¿Qué es una función lineal?
Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que representa una recta en el plano cartesiano. Su expresión general es:
y = mx + b
- m = pendiente (slope): indica qué tan inclinada está la recta. Es la razón entre el cambio vertical y el cambio horizontal.
- b = ordenada al origen (y-intercept): es el valor de y cuando x = 0, o sea, dónde la recta cruza el eje Y.
- Si m > 0: la recta es creciente (asciende de izquierda a derecha).
- Si m < 0: la recta es decreciente (desciende de izquierda a derecha).
- Si m = 0: la recta es horizontal (constante, y siempre vale b).
Pendiente entre dos puntos
Si tenés dos puntos P1(x1, y1) y P2(x2, y2), la pendiente se calcula así:
m = (y2 − y1) / (x2 − x1)
- Paso 1: calculá la pendiente m con la fórmula anterior.
- Paso 2: reemplazá m y uno de los puntos en y = mx + b para despejar b.
- Paso 3: escribí la ecuación completa de la recta.
Calculadora
Mové los sliders para ver cómo cambian la pendiente y la ordenada al origen en tiempo real.
Ecuación: y = x
Pendiente: 1 (creciente)
Ordenada al origen: (0, 0)
Raíz (intersección con X): (0, 0)
Ingresá dos puntos y calculá la pendiente y la ecuación de la recta que pasa por ambos.