¿Qué es una ecuación de segundo grado?
Una ecuación de segundo grado (o ecuación cuadrática) es una ecuación polinómica donde el mayor exponente de la incógnita es 2. Tiene la forma general:
ax² + bx + c = 0
Donde a, b y c son números reales y a ≠ 0 (si a fuera 0, sería una ecuación lineal).
La fórmula resolvente
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
- a es el coeficiente del término cuadrático (el que acompaña a x²).
- b es el coeficiente del término lineal (el que acompaña a x).
- c es el término independiente (el número solo, sin x).
- El discriminante Δ = b² - 4ac determina la cantidad y tipo de soluciones.
¿Qué significa el discriminante?
- Δ > 0: la ecuación tiene 2 raíces reales distintas. La parábola corta al eje x en dos puntos.
- Δ = 0: la ecuación tiene 1 raíz real doble. La parábola toca al eje x en un solo punto (es tangente).
- Δ < 0: la ecuación no tiene soluciones reales. La parábola no corta al eje x.
¿Cómo resolverla paso a paso?
- Paso 1: Identificá los coeficientes a, b y c en la ecuación.
- Paso 2: Calculá el discriminante Δ = b² - 4ac.
- Paso 3: Según el valor de Δ, aplicá la fórmula resolvente.
- Paso 4: Obtené las raíces x₁ y x₂ (o la raíz doble si Δ = 0).
- Paso 5: Verificá reemplazando cada raíz en la ecuación original.
Calculadora
Ingresá los coeficientes a, b y c de la ecuación ax² + bx + c = 0 y presioná calcular.